maths

1. 6-ம் வகுப்பு : பட்டியல் , லாபம் மற்றும் நஷ்டம்

  நஷ்டம்

  ஒரு பொருளை ஒரு விலைக்கு வாங்கி அதனை குறைவான விலைக்கு விற்பதே  நஷ்டம் ஆகும்.

   நட்டம் = அடக்கவிலை _ விற்பனை விலை 

எ. கா :

       ஒரு பழ வணிகர் ஒரு கூடை பழங்களை 500 க்கு வாங்கினார். எடுத்து வரும்போது சில பழங்களை நசுங்கி விட்டன. மீதம் உள்ள பழங்களை 480 க்கு அவரால் விற்பனை செய்ய முடிந்தது எனில் அவருடைய நட்டம் காண்க.

தீர்வு : 

        அடக்கவிலை = 500

    

        விற்பனை விலை = 480

  

       நட்டம் = அடக்க விலை _  விற்பனை விலை

  

                      = 500 _ 480

 

                      = 20

               

இவ்வாறு மாணவர்களுக்கு நட்டம் பற்றி கூறி பின்பு அது தொடர்பான கணக்கினை தீர்க்கும் முறையையும் கூறினேன்.

---------------------------------------------------------------------------------------

லாபம்

    ஒரு பொருளை ஒரு விலைக்கு வாங்கி அதனை கூடுதல் விலைக்கு விற்பதே  லாபம் ஆகும்.

   லாபம் = விற்பனை விலை _ அடக்கவிலை

எ. கா : 

      ஒரு மேசையானது 4500 கு வங்கப்பட்டு 4800 கு விற்கப்படுகிறது எனில் லாபம் காண்க.

தீர்வு :

 அடக்கவிலை = 4500

 விற்பனை விலை = 4800

லாபம் = விற்பனை விலை _ அடக்கவிலை

              = 4800 _4500

              = 300

 இதனை தொடர்ந்து மேலும் சில கணக்குகளை தீர்க்கும் முறையை மாணவர்களுக்கு கூறினேன்.

-----------------------------------------------------------------------

2. புள்ளியியல்

9-ம் வகுப்பு:

        சராசரி

சராசரி :

பெரிய அளவிலான தகவல்களை ஒரு குறிப்பிட்ட சிறிய மதிப்பாக சுருக்கி காட்டுவது.

சராசரியின் மூன்று வரையறைகள் :

      ◆ கூட்டு சராசரி

      ◆ இடைநிலை அளவு

      ◆ முகடு

கூட்டு சராசரி :

    

   கூட்டு சராசரி = அனைத்து மதிப்புகளின் கூடுதல் /  உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை

ஊக சராசரி :

  சரியான    சராசரி = ஊகசராசரி + வேறுபாடுகளின் சராசரி

சராசரி - வகைப்படுத்த படாத நிகழ்வெண் பரவல் :

       

       கூட்டு சராசரி = அனைத்து உறுப்புகளின் கூடுதல் / உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை

சராசரி - வகைப்படுத்த பட்ட நிகழ்வெண் பரவல்  :

         மையப்புள்ளி = UCL.+ LCM / 2

--------------------------------------------------------------

9 - ம் வகுப்பு :

          கூட்டுச் சராசரி

    சராசரி காண  பின்வரும் மூன்று முறைகளை பயன்படுத்தலாம் ,

★ நேரடி முறை

★ ஊகச் சராசரி முறை

★ படிவிலக்க முறை

நேரடி முறை :

      சராசரி =  sum of fx / sum of f

 

இங்கு x என்பது பிரிவு இடைவெளியின் மைய புள்ளி, f என்பது அந்த பிரிவு இடைவெளியின் நிகழ்வெண்.

ஊகச் சராசரி முறை :

             சராசரி =    A + sum of fd /  sum of f

     d என்பது ஒவ்வொரு பிரிவுக்கும் விலக்கம் எனவே  d = x - A

படிவிலக்க முறை :

           சராசரி = A + ( sum of fd / sum of f × c )

 இங்கு  d = x - A / c

---------------------------------------------------------------------

9 - ம் வகுப்பு :

        கூட்டுச் சராசரியின்  சிறப்பம்சங்கள்

 ◆   a , b  மற்றும்  c என்பன மூன்று எண்கள் எனில் அவற்றின் சராசரி = a+b+c / 3 .

 ◆  சராசரியிலிருந்து அனைத்து உறுப்புகளின் விலக்கங்களின் கூட்டுத்தொகை பூஜ்ஜியம் ஆகும்.

 ◆ தரவிலுள்ள ஒவ்வொரு உறுப்புடனும் ஒரு மாறா மதிப்பு k ஐ கூட்டினாலோ அல்லது கழித்தாலோ அதன் சராசரியும் மாறா மதிப்பு k அளவு கூடும் அல்லது குறையும்.

◆ தரவிலுள்ள ஒவ்வொரு உறுப்புடனும் ஒரு மாறா மதிப்பு k, k not = 0ஆல்  பெருக்கினாலோ அல்லது வகுத்தாலோ அதன் சராசரிக்யும் மாறா மதிப்பு k ஆல் பெருக்கப்படும் அல்லது வகுக்கப்படும்.

-------------------------------------------------------------