Time And Work Type -1

1) A என்பவர் ஒரு வேலையை 6 நாட்களிலும் B என்பவர் 12 நாட்களிலும் முடிப்பர் எனில் இருவரும் சேர்ந்து அந்த வேலையை எத்தனை நாட்களில் முடிப்பர்? (2024 Group 2)

(A) 6 நாட்கள்
(B) 4 நாட்கள்
(C) 8 நாட்கள்
(D) 3 நாட்கள்

விடை: (B) 4 நாட்கள்✔

விளக்கம்:

 

கொடுக்கப்பட்ட தகவல்:

• A ஒரு வேலையை 6 நாட்களில் முடிப்பார்.

• B ஒரு வேலையை 12 நாட்களில் முடிப்பார்.

1 நாளில் A செய்வது:

$$\frac{1}{\mathrm{6}}$$

1 நாளில் B செய்வது:

$$\frac{1}{\mathrm{12}}$$

இருவரும் சேர்ந்து 1 நாளில் செய்வது:

$$\frac{1}{6}+\frac{1}{12}=\frac{2+1}{12}=\frac{3}{12}=\frac{1}{\mathrm{4}}$$

எனவே, இருவரும் சேர்ந்து வேலை முடிக்கப்படும் நாட்கள்:

$$\frac{1}{\frac{1}{4}}=4\text{ நாட்கள்}$$

சரியான பதில்:

(B) 4 நாட்கள் ✅

2) A என்பவர் ஒரு வேலையை 3 நாள்களிலும் B என்பவர் 6 நாள்களிலும் முடிப்பர் எனில், இருவரும் ஒன்றாகச் சேர்ந்து அந்த வேலையை ____ நாள்களில் முடிப்பர். (8th New Book), (19-03-2022 TNPSC)

(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4

விடை: (B) 2✔

விளக்கம்:

 

கொடுக்கப்பட்டவை:

• A ஒரு வேலையை 3 நாட்களில் முடிக்கிறார் → 1 நாளில் A செய்வது: $\frac{1}{3}$

• B ஒரு வேலையை 6 நாட்களில் முடிக்கிறார் → 1 நாளில் B செய்வது: $\frac{1}{6}$

---

இருவரும் சேர்ந்து 1 நாளில் செய்யும் வேலை:

$$\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=\frac{2+1}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{\mathrm{2}}$$

---

அதாவது, இருவரும் சேர்ந்து வேலை அரையிலிருந்து செய்தால், முழு வேலை செய்ய 2 நாட்கள் ஆகும்.

---

✅ சரியான பதில்: (b) 2 நாட்கள்

3) A என்பவர் ஒரு வேலையை 20 நாட்களிலும், B என்பவர் அதே வேலையை 30 நாட்களிலும் செய்து முடிப்பார்கள். அவ்விருவரும் சேர்ந்து அவ்வேலையைச் செய்து முடிக்க எத்தனை நாட்கள் ஆகும்? (2019 Group 4), (18/04/2021 TNPSC)

a. 10 நாட்கள்
b. 12 நாட்கள்
c. 11 நாட்கள்
d. 20 நாட்கள்

விடை: b. 12 நாட்கள்✔

விளக்கம்:

 

கொடுக்கப்பட்டவை:

• A ஒரு வேலையை 20 நாட்களில் முடிக்கிறார் → 1 நாளில் A செய்வது: $\frac{1}{20}$

• B ஒரு வேலையை 30 நாட்களில் முடிக்கிறார் → 1 நாளில் B செய்வது: $\frac{1}{30}$

---

இருவரும் சேர்ந்து 1 நாளில் செய்யும் வேலை:

$$\frac{1}{20}+\frac{1}{30}=\frac{3+2}{60}=\frac{5}{60}=\frac{1}{\mathrm{12}}$$

---

முழு வேலை செய்ய வேண்டிய நாட்கள்:

$$\frac{1}{\frac{1}{12}}=12\text{ நாட்கள்}$$

---

✅ சரியான பதில்: (b) 12 நாட்கள்